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1、tan45°=tan(2×22.5°)=2tan22.5°/(1-tan^222.5°)=1 1-tan^2(22.5°)=2tan^2(22.5°)tan^2(22.5°)+2tan^2(22.5°)=1 tan^2(22.5°)+2tan^2(22.5°)+1=2 [ tan(22.5°)+1]^2=2tan(22.5°)+1=根号2 tan(22.5°)= 根号2-1 tan67.5°=tan(45°+22.5°)=[tan45°+ tan(22.5°)]/[1-tan45° tan(22.5°)=(1+根号2-1 )/(2-根号2)=根号2/(2-根号2)=根号2+1。

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